المرجحة أضعافا مضاعفة - الحركة - المتوسط - garch

المتوسط ​​المتحرك الموزون أسي إوما هو إحصائية لرصد العملية التي متوسط ​​البيانات بطريقة تعطي أقل وأقل وزنا للبيانات كما تتم إزالتها في الوقت المناسب من مخطط التحكم شيوهارت وتقنيات التحكم إوما الرسم البياني. للسيطرة على مخطط شيوهارت التقنية، فإن القرار المتعلق بحالة السيطرة على العملية في أي وقت، t، يعتمد فقط على أحدث قياس من العملية، وبطبيعة الحال، درجة تفاؤل تقديرات حدود المراقبة من البيانات التاريخية بالنسبة ل إوما فإن هذا القرار يعتمد على إوما إحصائية، وهو متوسط ​​مرجح أضعافا مضاعفة لجميع البيانات السابقة، بما في ذلك القياس الأخير. بإختيار عامل الترجيح، لامدا، يمكن أن يكون إجراء التحكم إوما حساسا لصغير أو تدريجي الانجراف في هذه العملية، في حين أن إجراءات التحكم شيوهارت يمكن أن تتفاعل فقط عندما تكون نقطة البيانات الأخيرة خارج حد السيطرة. تعريف إوما. الاحصاء أن يتم حساب مبوكس t لامدا يت 1- لامدا مبوكس،، مبوكس،، t 1،، 2،، لدوتس، n حيث. مبوكس 0 هو متوسط ​​هدف البيانات التاريخية. يت هو الملاحظة في الوقت t. n هو عدد الملاحظات التي سيتم رصدها بما في ذلك مبوكس 0. تفسير إوما التحكم في الرسم البياني. النقاط الحمراء هي البيانات الخام خط خشنة هو إوما إحصائية مع مرور الوقت يخبرنا المخطط أن العملية هي في السيطرة لأن كل مبوكس t كذبة بين حدود الرقابة ومع ذلك، يبدو أن هناك اتجاها صعوديا على مدى 5 فترات الماضية. تحديد كما تقلب متغير السوق في اليوم ن، كما هو مقدر في نهاية اليوم n-1 معدل التباين هو مربع من التقلبات، في اليوم n. Suppose قيمة متغير السوق في نهاية اليوم ط هو معدل معقد بشكل مستمر من العائد خلال اليوم ط بين نهاية اليوم السابق أي i-1 ونهاية اليوم وأنا يعبر عنها. بعد ذلك، باستخدام معيار نهج لتقدير من البيانات التاريخية، وسوف نستخدم أحدث م - الملاحظات لحساب مقدر غير منحازة من التباين. أين هو المتوسط. في وقت لاحق، دعونا نفترض واستخدام تقدير الاحتمال الأقصى لمعدل التباين. حتى الآن، طبقنا أوزانا متساوية على الجميع حتى التعريف أعلاه، غالبا ما يشار إليها بتقييم التقلبات المرجح بالتساوي. وبالتالي، ذكرنا أن هدفنا هو تقدير المستوى الحالي للتذبذب بحيث يكون من المنطقي إعطاء أوزان أعلى للبيانات الحديثة مقارنة بالبيانات القديمة. تقدير التباين المرجح كما يلي. هو مقدار الوزن المعطاة للمراقبة i-دايس أغو. لذلك، لإعطاء وزن أعلى للملاحظات الأخيرة. متوسط ​​المدى الطويل التباين. التوسيع المحتمل للفكرة أعلاه هو أن نفترض أن هناك فترة طويلة - رون متوسط ​​التباين وأنه ينبغي أن تعطى بعض الوزن. و النموذج أعلاه يعرف باسم نموذج m م، التي اقترحها إنغل في 1994.WMA هو حالة خاصة من المعادلة أعلاه في هذه الحالة، ونحن جعله بحيث الأوزان من انخفاض متغير أضعافا مضاعفة ونحن نتحرك مرة أخرى من خلال time. Unlic العرض السابق، و إوما يتضمن جميع الملاحظات السابقة، ولكن مع الأوزان انخفاض أضعافا مضاعفة طوال الوقت. بعد ذلك، نطبق مجموع الأوزان بحيث تساوي القيد الوحدة. للمؤشر الخامس على سبيل المثال. نحن الآن سد تلك الشروط مرة أخرى في المعادلة للحصول على تقدير. لمجموعة بيانات أكبر، وهو صغير بما فيه الكفاية ليتم تجاهلها من المعادلة. نهج إوما لديه ميزة جذابة واحدة يتطلب البيانات المخزنة قليلا نسبيا لتحديث تقديراتنا في أي لحظة، نحن بحاجة فقط إلى تقدير مسبق لمعدل التباين وأحدث قيمة للمراقبة. الهدف الثانوي ل إوما هو تتبع التغيرات في التقلب بالنسبة للقيم الصغيرة، تؤثر الملاحظات الأخيرة على التقدير الفوري للقيم الأقرب إلى واحد، تقدير التغيرات ببطء استنادا إلى التغيرات الأخيرة في عوائد المتغير الأساسي. قاعدة بيانات ريسكمتريكس التي تنتجها جب مورغان والمتاحة للجمهور تستخدم إوما مع لتحديث التقلبات اليومية. الموثوقية صيغة إوما لا يفترض مستوى التباين متوسط ​​المدى الطويل وهكذا، فإن مفهوم التقلب يعني عكس لا يتم التقاطها من قبل إوما نماذج أرش غارتش هي الأنسب لهذا الغرض. الهدف الثانوي من إوما هو تتبع التغيير s في التقلب، وذلك لقيم صغيرة، الملاحظة الأخيرة تؤثر على التقدير على الفور، والقيم أقرب إلى واحد، وتغير التقديرات ببطء إلى التغيرات الأخيرة في عوائد المتغير الأساسي. قاعدة بيانات ريسكمتريكس التي تنتجها جب مورغان وجعل المتاحة للجمهور في عام 1994، يستخدم نموذج إوما مع لتحديث تقديرات التقلبات اليومية وجدت الشركة أن عبر مجموعة من المتغيرات السوق، وهذه القيمة يعطي توقعات التباين التي تأتي الأقرب إلى معدل التباين المحقق تم احتساب معدلات التباين المحققة في يوم معين على النحو التالي ومتوسط ​​مرجح بالتساوي على 25 يوما لاحقة. وبالمثل، لحساب القيمة المثلى لل لامدا لمجموعة البيانات لدينا، ونحن بحاجة لحساب التقلبات المحققة في كل نقطة هناك عدة طرق، لذلك اختيار واحد التالي، وحساب مجموع تربيع أخطاء سس بين تقدير إوما والتقلبات المحققة وأخيرا، تقليل سس عن طريق تغيير قيمة لامدا. سوند بسيط هو التحدي الأكبر هو الاتفاق على آل غوريثم لحساب التقلبات المحققة على سبيل المثال، اختار الناس في ريسكمتريكس لاحقة 25 يوما لحساب معدل التباين المحقق في حالتك، يمكنك اختيار الخوارزمية التي تستخدم حجم اليومية، مرحبا لو و أوبين-كلوز الأسعار. س 1 يمكننا استخدام إوما لتقدير التقلبات أو التنبؤ بها أكثر من خطوة واحدة إلى الأمام. لا يفترض تمثيل التقلب إوما متوسط ​​التقلب على المدى الطويل، وبالتالي، لأي أفاق التنبؤ خارج خطوة واحدة، إوما ترجع قيمة ثابتة. لبيانات كبيرة مجموعة، والقيمة لها تأثير ضئيل جدا على القيمة المحسوبة. الذهاب إلى الأمام، ونحن نخطط للاستفادة من حجة لقبول المستخدم قيمة التذبذب الأولي. س 3 ما هو علاقة إوما ل أرش غارتش نموذج. ويوما هو في الأساس شكل خاص من نموذج أرش، مع الخصائص التالية. إن ترتيب أرش يساوي حجم بيانات العينة. أوزان الترجيح تنخفض بشكل كبير في المعدل طوال الوقت. Q 4 هل تعود إوما إلى المتوسط. لا يوجد إوما لمدة طويلة - run فار وبالتالي لا تعود إلى أي قيمة. Q 5 ما هو تقدير التباين في الأفق بعد يوم واحد أو خطوة إلى الأمام. وكما هو الحال في Q1، ترجع الدالة إوما قيمة ثابتة تساوي قيمة تقدير خطوة واحدة. Q 6 لدي بيانات سنوية شهرية أسبوعية أي قيمة يجب أن أستخدمها. قد لا تزال تستخدم 0 94 كقيمة افتراضية، ولكن إذا كنت ترغب في العثور على القيمة المثلى، تحتاج إلى إعداد مشكلة تحسين لتقليل سس أو مس بين إوما والتقلبات المحققة. انظر تقلبنا 101 البرنامج التعليمي في نصائح وتلميحات على موقعنا على الانترنت لمزيد من التفاصيل والأمثلة. س 7 إذا لم يكن البيانات الخاصة بي يعني صفر، كيف يمكنني استخدام الدالة. لآن، استخدم الدالة ديترند إلى إزالة المتوسط ​​من البيانات قبل تمريرها إلى وظائف إوما. في الإصدارات نومكسل في المستقبل، فإن إوما إزالة المتوسط ​​تلقائيا نيابة عنك. هول، جون C الخيارات والعقود الآجلة وغيرها من المشتقات المالية الفترات برنتيس هول 2003، ص 372- 374، إيسبن 1-405-886145.Hamilton، جد تحليل سلسلة الوقت برينست أون ذي ونيفرزيتي بريس 1994، إيسبن 0-691-04289-6.Tsay، روي S أناليسيس أوف فينانسيال تايم سيريز جون وايلي سونس 2005، إيسبن 0-471-690740.Related links. GARCH و EWMA.21 ماي 2010 بي ديفيد هاربر، كفا ، فرم، CIPM. AIM مقارنة والتباين وحساب النهج المعلمية وغير المعلمية لتقدير التقلبات الشرطية بما في ذلك نهج جارتش بما في ذلك إكسوننتيال سموثينغ EWMA. Exonential التجانس المعلمة الشرطية. الأساليب الحديثة تضع المزيد من الوزن على المعلومات الأخيرة كل من إوما و غارتش وضع المزيد من الوزن على المعلومات الأخيرة وعلاوة على ذلك، كما إوما هو حالة خاصة من غارتش، كل من إوما و غارتش توظيف تمهيد الأسي. غارتش p، q وعلى وجه الخصوص غارتش 1، 1.GARCH p، ف هو الانحدار الذاتي الشرطي نموذج غير متجانسة الشرطية وتشمل الجوانب الرئيسية. غد التباين أو التقلب هو وظيفة تراجعت من التباين اليوم انها تتراجع على نفسها. المشروط C التباين غد s يعتمد مشروط على أحدث التباين هو غير المشروط الفرق e لن تعتمد على التباين اليوم. التباين H هيتيروسكيداستيك ليست ثابتة، فإنها تتدفق مع مرور الوقت. يتراجع غارتش على المصطلحات المتخلفة أو التاريخية المصطلحات المتخلفة هي إما التباين أو عوائد التربيعية نموذج غارتش p، q يتراجع على عوائد التربيعية p q، وبالتالي فإن غارتش 1 أو 1 يتخلف أو يتراجع عن عائد التربيع في الفترة الماضية s أي عائد واحد فقط والتباين في الفترة الأخيرة أي اختلاف واحد غارتش 1 و 1 يعطى بالمعادلة التالية ويمكن إعطاء الصيغة غارتش 1 و 1 نفسها المعلمات اليونانية تكتب هال نفس معادلة غارتش حيث إن غل عبارة الأولى مهم لأن فل هو متوسط ​​التباين المتوسط ​​الطويل ولذلك فإن غل هو منتج هو متوسط ​​التفاوت المرجح على المدى الطويل يحل نموذج غارتش 1 و 1 للتباين الشرطي وظيفة من ثلاثة متغيرات التباين السابق، والعائد السابق 2، والتباين على المدى الطويل الثبات هو ميزة جزءا لا يتجزأ من نموذج غارتش تلميح في الصيغ أعلاه، والثبات هو بك أو ألفا -1 بيتا يشير الثبات إلى مدى سرعة أو ببطء التباين يعود أو يتراجع نحو متوسطه على المدى الطويل ارتفاع الثبات يساوي بطيئة الاضمحلال والانحدار البطيء نحو المتوسط ​​المنخفض الثبات يعادل الانحلال السريع والانعكاس السريع إلى المتوسط ​​A 0 استمرار يعني أي انعكاس يعني استمرار من أقل من 1 0 يعني الرجوع إلى المتوسط، حيث انخفاض الثبات يعني زيادة أكبر إلى متوسط ​​تلميح كما هو مبين أعلاه، مجموع الأوزان المخصصة للتفاوت المتأخر والعائدات التربيعية المتأخرة هو استمرار استمرارية بك استمرار ارتفاع كبير من الصفر ولكن أقل من واحد يعني عودة بطيئة إلى المتوسط ​​ولكن إذا كانت الأوزان المخصصة للتفاوت المتأخر والعائد التربيعي المتخلف أكبر من واحد، فإن النموذج غير ثابت إذا كان بك أكبر من 1 إذا كان بك 1 النموذج غير ثابت، وفقا لهول، غير مستقر في هذه الحالة، يفضل إوما ليندا ألين يقول عن غارتش 1، 1.GARCH على حد سواء المدمجة أي نماذج بسيطة نسبيا ودقيقة بشكل ملحوظ غارتش تسود ط n البحث العلمي تم محاولة العديد من الاختلافات في نموذج غارتش، ولكن القليل منها قد تحسنت على الأصل. عيب نموذج غارتش هو سيك اللاخطية. على سبيل المثال حل للتباين على المدى الطويل في غارتش 1،1 النظر في غارتش 1، 1 المعادلة أدناه افترض أن المعلمة ألفا 0. المعلمة بيتا 0 7، و. لاحظ أن أوميغا هو 0 2 ولكن دون تي أوميغا 0 2 للتباين على المدى الطويل أوميغا هو نتاج غاما وطويلة المدى التباين إذا، إذا كان بيتا ألفا 0 9، يجب أن يكون غاما 0 0 ونظرا إلى أن أوميغا هو 0 2، ونحن نعلم أن التباين على المدى الطويل يجب أن يكون 2 0 0 2 0 1 2 0.GARCH 1،1 مجرد الفرق الفرق بين هال و Alen. EWMA حالة خاصة من غارتش 1،1 و غارتش 1،1 هو حالة عامة من إوما الفرق البارز هو أن غارش يتضمن المصطلح الإضافي ل متوسط ​​العائد و إوما يفتقر إلى متوسط ​​العائد هنا هو كيف نحصل من غارتش 1،1 إلى إوما ثم تركنا 0 و بك 1، بحيث تبسط المعادلة أعلاه إلى هذا يعادل الآن صيغة ه المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​المرجح إوما في إوما، تحدد المعلمة لامدا الآن تسوس لامدا التي تقترب من ارتفاع لامدا واحد المعارض بطيئة تسوس. و ريسكميتريكستم Approach. RiskMetrics هو شكل علامة تجارية من المتوسط ​​المتحرك أضعافا مضاعفة نهج إوما يختلف لامدا النظري الأمثل حسب فئة الأصول، ولكن المعلمة المثلى الإجمالية المستخدمة من قبل ريسمتريكس كانت 0 94 في الممارسة العملية، يستخدم ريسكمتريكس عامل تسوس واحد فقط لكل سلسلة 0 94 للبيانات اليومية 0 97 لشهر البيانات الشهري المحدد على أنه 25 يوم تداول من الناحية الفنية، اليومية والشهرية نماذج غير متناسقة ومع ذلك، فهي على حد سواء سهلة الاستخدام، أنها تقارب سلوك البيانات الفعلية بشكل جيد جدا، وأنها قوية ل ميسبيسيفيكاتيون ملاحظة غارتش 1، 1، إوما و ريسكمتريكس هي كل حدودي و Recursive. Recursive EWMA. EWMA هو من الناحية الفنية سلسلة لانهائية ولكن سلسلة لانهائية يقلل بشكل أنيق إلى شكل عودية. المزايا وعيوب ما أي ستديف مقابل تقديرات GARCH. GARCH يمكن أن تثبت إيد التقديرات التي هي أكثر دقة من ملخص MA. Graphical للأساليب المعلمية التي تعطى وزنا أكبر للعودة الأخيرة غارتش EWMA. Summary نصائح. GARCH 1، 1 هو ريسكميتريكس المعمم، وعلى العكس، ريسكمتريكس هو حالة محدودة من غارتش 1،1 حيث 0 و بك 1 غارتش 1، 1 تعطى بواسطة المعلمات الثلاث هي الأوزان وبالتالي يجب أن تلخص تلميح واحد كن حذرا حول المصطلح الأول في غارتش 1، 1 معادلة أوميغا غاما متوسط ​​التباين على المدى الطويل إذا طلب منك التباين ، قد تحتاج إلى تقسيم الوزن من أجل حساب متوسط ​​التباين تحديد متى وما إذا كان ينبغي استخدام نموذج غارتش أو إوما في تقدير التقلب في الممارسة العملية، تميل معدلات التباين إلى أن تكون عائدة وبالتالي فإن نموذج غارتش 1 و 1 هو نظريا متفوقة أكثر جاذبية من نموذج إوما تذكر أن هذا الفرق الكبير غارتش يضيف المعلمة التي الأوزان على المدى الطويل، وبالتالي فإنه يتضمن متوسط ​​العائد تلميح غارتش 1، 1 ويفضل ما لم التنوب هي سالبة تكون ضمنية إذا كانت بيتا ألفا 1 في هذه الحالة يكون غارتش 1،1 غير مستقر ويفضل إوما شرح كيف يمكن لتقديرات غارتش أن توفر تنبؤات أكثر دقة يحسب المتوسط ​​المتحرك التباين استنادا إلى نافذة زائدة من الملاحظات على سبيل المثال في الأيام العشرة السابقة، 100 يوما السابقة هناك نوعان من المشاكل مع المتوسط ​​المتحرك MA. Ghosting الصدمات ميزة التقلبات يتم إدراج الزيادات المفاجئة فجأة في مقياس ما وبعد ذلك، عندما يمر نافذة زائدة، يتم إسقاطها فجأة من الحساب ونظرا لهذا فإن مقياس ما سيتحول فيما يتعلق طول النافذة المختار. لا يتم تضمين معلومات التداول. تقديرات غارتش تحسين على نقاط الضعف هذه بطريقتين. أكثر من الملاحظات الأخيرة يتم تعيين أكبر الأوزان هذا يتغلب على الظلال لأن صدمة تقلب سوف تؤثر على الفور على تقدير ولكن والنفوذ سوف تتلاشى تدريجيا مع مرور الوقت. ويضاف مصطلح لدمج الارتداد إلى المتوسط. تفسير كيفية استمرار يرتبط بالرجوع إلى المتوسط ​​نظرا لمعادلة غارتش 1، 1 يعطى الثبات من قبل غارتش 1، 1 غير مستقر إذا كان استمرار 1 A استمرار 0 0 يشير إلى عدم وجود انعكاس انخفاض استمرارية مثل 0 6 يشير إلى تسوس سريع وعودة عالية إلى متوسط ​​تلميح غارتش 1، 1 له ثلاثة أوزان مخصصة لثلاثة عوامل الثبات هو مجموع الأوزان المخصصة لكل من التباين المتأخر والعائد التربيعي المتخلف يتم تعيين الوزن الآخر إلى التباين على المدى الطويل إذا تم تحديد P استمرار ووزن G إلى التباين على المدى الطويل، ثم بغ 1 ولذلك، إذا كان P استمرار عالية، ثم G يعني الانعكاس هو انخفاض سلسلة مستمرة لا يعني بشدة عودته يظهر تسوس بطيئة نحو يعني إذا P منخفضة، ثم يجب أن تكون G عالية في صرامة سيريز يعني بشدة عودته يعرض تسوس سريع نحو المتوسط ​​المتوسط ​​والتباين غير المشروط في نموذج غارتش 1، 1 يعطى من خلال شرح كيفية إوما بشكل منهجي تخفيض البيانات القديمة، وتحديد ريسكمتريكس يوميا و مو عوامل التضاؤل ​​نثلي يعطى المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة إوما من خلال الصيغة أعلاه هو تبسيط متكرر من سلسلة إوما الحقيقية التي تعطى في سلسلة إوما، كل الوزن المعين للعوائد التربيعية هي نسبة ثابتة من الوزن السابق على وجه التحديد، لامدا l هي النسبة بين الأوزان المجاورة في هذه الطريقة، يتم خصم البيانات القديمة بشكل منهجي الخصم المنظم يمكن أن يكون بطيئا تدريجيا أو مفاجئة، اعتمادا على لامدا إذا لامدا مرتفع مثل 0 99، ثم الخصم تدريجي جدا إذا لامدا منخفضة مثل 0 7، يكون الخصم أكثر فجأة عوامل تسوس ريسكمتريكس تم 0.0 94 للبيانات اليومية.0 97 لشهر البيانات الشهري المحدد على أنه 25 يوم تداول. توضيح لماذا يمكن أن تكون علاقة الترابط أكثر أهمية من التنبؤ بالتقلبات عند قياس مخاطر المحفظة، يمكن للارتباطات أن تكون أكثر أهمية من الفروق في تقلب الأدوات الفردية لذلك، فيما يتعلق بمخاطر الحافظة، يمكن أن تكون توقعات الترابط أكثر أهمية من إندي تنبؤات التقلبات الفدائية استخدام غارتش 1، 1 للتنبؤ بالتذبذب يعطى معدل التباين في المستقبل المتوقع، في فترات t إلى الأمام، على سبيل المثال، نفترض أن فترة تقدير التذبذب الحالية n تعطى بالمعادلة التالية من غارتش 1 و 1 في هذا المثال، ألفا هو الوزن 0 1 المخصصة للربع السابق العودة كان العائد السابق 4، بيتا هو الوزن 0 7 المخصصة للتباين السابق 0 0016 ما هو التقلبات المستقبلية المتوقعة، في عشرة أيام ن 10 أولا، المدى 0 0 0 0 هذا المصطلح هو نتاج التباين ووزنه بما أن الوزن يجب أن يكون 0 2 1 - 0 1 -0 7، التباين على المدى الطويل 0 0004 ثانيا، نحن بحاجة إلى فترة التباين الحالية n وهذا هو تعطى تقريبا لنا أعلاه الآن يمكننا تطبيق صيغة لحل لمعدل التباين في المستقبل المتوقع هذا هو معدل التباين المتوقع، وبالتالي فإن التقلب المتوقع هو حوالي 2 24 لاحظ كيف يعمل هذا التقلبات الحالية حوالي 3 69 وعلى المدى الطويل التقلب هو 2 10- يوم الإسقاط إلى الأمام يتلاشى المعدل الحالي أقرب إلى معدل المدى الطويل. الانحدار التقلب التنبؤ.